Au cours des années 1970, une entreprise japonaise repris une usine américaine de Motorola qui produisait des téléviseurs sous la marque Quasar. Sous la nouvelle direction, une démarche de changement a été mise en place, et l’usine fut capable de produire des téléviseurs avec un taux de défauts 20 fois inférieur au niveau précédent et cela, avec les mêmes opérateurs, technologies et machines. Au delà de ce constat, Motorola fut mis en difficulté par une croissance accrue des sociétés japonaises.
Vers le début des années 80, Motorola décide de prendre très au sérieux le problème de la qualité. Bob GALVIN, son directeur général de l’époque, lança l’entreprise dans un programme drastique connu sous le nom de Six Sigma. Les résultats du programme furent très concrets et l’entreprise obtint en 1988 le Malcolm Baldrige National Quality Award, le plus prestigieux prix de qualité aux Etats Unis !
Aujourd’hui, Motorola est reconnu comme un leader mondial en terme de qualité et le Six Sigma se diffusa vers les autres entreprises du monde industriel et des services dans le monde. -wikilean
DPMO et le niveau de six sigmaAutrefois
le terme 6 sigma ne présentait que la dispersion des valeurs d’une
série autour de sa moyenne (6 écart-type); Aujourd’hui il présente un
indicateur quantitatif des défauts sur quoi on peut se baser pour
déclencher une démarche d’amélioration (continue ou par percé) pour
atteindre le fameux niveau « 6 Sigma » qui se traduit par un taux de défauts de 3,4 défauts par million d’opportunités de défauts, soit un taux de conformité de 99.99966% !
Pour calculer le nombre de Sigma d’un processus on suit les étapes suivantes :
- Déterminer le nombre des critères de contrôle (critères critiques pour le client) : I
- Taille de l’échantillon étudié : N
- Nombre d’opportunités de défauts : OD = N x I
- Nombre des défauts (dans l’échantillon ou la population étudiée): D
- Nombre de défauts par million d’opportunités : DPMO = 1000000 x D / OD
- Niveau de sigma
: Niveau de Sigma = 1,5 + Z(DPMO/1000000) avec la fonction Z() est la
valeur absolue de Loi.Normale.Standard.Inverse qu’on peut la calculer
avec Excel
On peut se baser sur le tableau suivant pour déduire simplement une valeur approchée du niveau de Sigma
DPMO | Niveau Sigma |
691 462 | 1 sigma |
308 770 | 2 sigma |
66 807 | 3 Sigma |
22 750 | 3,5 Sigma |
6 210 | 4 Sigma |
1 350 | 4,5 Sigma |
233 | 5 Sigma |
32 | 5,5 Sigma |
3,4 | 6 Sigma |
Téléchargez La feuille de calcul excel du niveau de six sigma
Exemple 1 -produits- : Boissons, bouteilles de soda
Une
usine fabrique 30 000 bouteilles de soda par moi ; Les défauts
concernant les critères suivants sont considérés critiques par les
clients :
C1 : Volume (pas assez remplie)C2 : Gaz ( trop ou trop peu de gaz)C3 : Sucre ( trop ou trop peu de sucre)C4 : Arôme ( trop ou trop peu concentré)C5 : Colorant (concentration du colorant non conforme)On constate qu’il y a 900 bouteilles défectueuses par moi ;
Calculons le niveau de six sigma :
- Nombre des critères de contrôle : I = 5
- Taille de population étudiée : N = 30000
- Nombre d’opportunités de défauts : OD = N x I = 5*30 000 = 150 000
- Nombre des défauts constatés : D = 900
- Nombre de défauts par million d’opportunités DPMO = 10^6 * 900/150 000 = 6000
- Niveau de sigma = 1.5 + Z(6000/1000000)= 1.5 + 2.51 = 4.01
On trouve le même résultat en utilisant le tableau ci-dessus vues que 6000 (dpmo) est très proche du 6210 ; et la même chose avec la feuille de calcul excel :
Donc Le « niveau de sigma » de la production de bouteilles est 4 sigma
Exemple 2 -Services- : Cas d’un processus d’édition de factures
Dans un processus d’édition de factures. Considérons que pour chaque facture, il y a 4 erreurs possibles qui sont critiques pour
la qualité aux yeux du client : une mauvaise adresse, une mauvaise
saisie du nombre d’heures à facturer, un mauvais choix du taux horaire
ou une réalisation de la facture en plus de 30 jours.Dans le mois, nous avons édité 4000 factures et nous avons dénombré 17 mauvaises adresses, 8 erreurs de saisies des heures, 2 mauvais choix de taux et nous avons réalisé 25 factures hors délai.
Calculons le niveau de sigma :
- Nombre des critères de contrôle : I = 4
- Taille de population étudiée : N = 4000
- Nombre d’opportunités de défauts : OD = N x I = 4*4000= 16000
- Nombre des défauts constatés : D = 17+8+2+25 = 52
- Nombre de défauts par million d’opportunités DPMO = 10^6 * 52/16000= 3250
- Niveau de sigma = 1.5 + Z(3250/1000000)= 1.5 + 2.72= 4.22
On trouve une valeur approchée en utilisant le tableau suivant ; notre dpmo = 3250 se situe entre 6210 et 1350 donc le processus est entre 4 et 4.5 sigma ;
Remarque : Si on arrive à atteindre le six sigma dans ce processus on aura moins d’un seul défaut par 12 mois !!
DPMONiveau Sigma691 4621 sigma308 7702 sigma66 8073 Sigma22 7503,5 Sigma6 2104 Sigma1 3504,5 Sigma2335 Sigma325,5 Sigma3,46 Sigma
Le tableau suivant classe les processus selon le niveau de sigma :
Sigma | Taux de pièces sans défaut | Nombre de défauts par million d’opportunités | Catégorie |
0 | 6,68% | 933 193 | Non compétitif |
1 | 8,86% | 697 672 | |
2 | 69,15% | 308 537 | |
3 | 93,32% | 66 807 | Classe moyenne |
4 | 99,38% | 6 210 | |
5 | 99,98% | 233 | |
6 | 99,99966% | 3,4 | Classe mondiale |
Source : M. J. Lucas (2002) – The essential six sigma
Remarque : Il existe une autre définition du DPMO (noté souvent PPM : Partie Par Million) donnée par la formule suivante;
Pour Savoir plus : https://myeasylean.wordpress.com/2015/08/11/dpmo-vous-avez-dit-dpmo/